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La prova di matematica, la soluzione – Maturità 2009 liceo scientifico

quesito 1

L’INTEGRALE DI sen x = – cos la funzione è allora y = -cos(x) + costante
imponendo il passaggio per il punto (0;2) si ha 2 = -cos(0) + costante ovvero costante
la funzione è allora y = 3 – cos(x)

La funzione che ha come derivata sinx è -cosx. quindi f(x)=-cosx+k. siccome deve passare per (0;2) allora 2=-1+k quindi k=3.
Dunque f(x) = -cosx+3

quesito 2

Poichè gli elementi del dominio (di A) sono maggiori di quelli del codominio di B) non possono esistere funzioni iniettive e neanche biettive quindi. Tutte le funzioni saranno dunque suriettive.

quesito 4

il 4 è falsa: http://it.wikipedia.org/wiki/Solido_platonico

S oltanto il triangolo equilatero, il quadrato e il pentagono regolare possono essere facce di poliedri regolari; infatti in un vertice di un poliedro devono convergere almeno 3 facce che non stiano sullo stesso piano; quindi la somma dei loro angoli deve essere inferiore a 360°.

quesito 5

0/1 fa zero,perchè non è una forma indeterminata.
1/0 fa infinito,perchè il numeratore esiste ed il denominatore è zero.
Le altre due forme sono indeterminate

quesito 6

2
√(x + 1)
lim ———-
x→-∞ x

risultato -1

QUESITO 8

CALCOLATE LA DERIVATA PRIMA
2009XALLA2008+2009 è SEMPRE CRESCENTE
f(-1)=-1-2009+1<0
f(0)=1>0
per il teorema di weistrass esiste un punto p tra -1 e 0 che annulla la funzione

quesito 9

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quesito 10

La funzione cos5x ha periodo 2PI_GRECO/5.

[via studenti.it]

Soluzioni secondo problema matematica tradizionale

Soluzioni secondo problema matematica tradizionale, cliccare sul link per vedere l’immagine:

immagine1

immagine2

Kathryn Cramer ha lanciato una “sfida” ai matematici: usare la matematica per decorare uova di Pasqua. Per aiutarvi vi segnalo questo articolo che spiega in termini matematici le curve e le formule di un uovo di gallina!

Questo è l’uovo di pasqua decorato da Kathryn Cramer: